题目内容

【题目】一条平直的公路上,一辆自行车以5m/s的速度匀速前进,在自行车后面288m处有一辆以30m/s速度同向行驶的汽车突然刹车, 刹车后以1m/s2加速度匀减速前进。求:汽车能否与自行车相遇(设两车相遇时互不影响各自的运动)?如不能相遇,请求出两车最近距离是多少?如能够相遇,请求出相遇时间是多少?

【答案】会相遇,时间分别是18s32.4s

【解析】

当两车的速度相等时对应临界条件结合位移关系即可求出是否相遇;当汽车追上自行车时二者的位移相等由此即可求出相遇的时间当自行车与汽车再次相遇时汽车可能已经停止也可能仍然在运动分析临界条件然后做出解答

(1)当两车的速度相等时:

汽车的位移

自行车的位移

因为:

所以会相遇。

(2)相遇时位移相等且所经历的时间为t,则有:

解得:t1=18s,t2=32s(舍去,因为汽车之前已经停止了)

所以第一次相遇的时间为18s。

汽车停止运动所用的时间为:

汽车该过程前进的距离为:

自行车前进的总距离为:

再次相遇的时间为:

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