Question

5．一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6m/s，运动28m后速度增加到8m/s，则（　　）

• A． 这段运动所用时间是4s
• B． 这自开始计时起，1s末的速度是7 m/s
• C． 这段运动的加速度是1m/s²
• D． 从开始计时起，经过14m处的速度是5$\sqrt{2}$m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出运动的时间，根据速度位移公式求出运动的加速度，结合速度时间公式求出1s末的速度．根据速度位移公式求出经过14m时的速度．

解答 解：A、根据平均速度推论知，x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t$，解得：t=$\frac{2x}{{v}_{1}{+v}_{2}}=\frac{2×28}{6+8}s=4s$，故A正确．
B、汽车运动的加速度为：a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2x}=\frac{64-36}{2×28}=0.5m/{s}^{2}$，
则1s末的速度为：v=v₀+at=6+0.5×1m/s=6.5m/s，故B错误，C错误．
D、根据速度位移公式得：${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，
解得：$v=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+2ax}$=$\sqrt{36+2×0.5×14}m/s=5\sqrt{2}m/s$，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．