题目内容
【题目】（15分）如图甲所示，足够长平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨两端分别连接有电阻R1、R2，R1=6 Ω，R2=3 Ω，导轨间距为L=1 m，导轨放在垂直于水平向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1 T．一根长度也为1 m的金属棒放在导轨上并与导轨垂直且接触良好，金属棒的电阻为r=2 Ω．现给金属棒一个水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始运动，结果金属棒两端的电压U的平方，随时间变化的关系如图乙所示，不计导轨电阻，求：
（1）t=4 s时，金属棒的速度大小；
（2）通过电阻R1的电量为0.1 C时，金属棒运动的距离；
（3）0~4 s内，回路中产生的焦耳热．
【答案】见解析
【解析】（1）由乙图可知，t=4 s时金属棒两端的电压的平方
因此有
（1分）
（1分）
电路中的总电流
（1分）
电路中的电动势
（1分）
由
得
（2分）
（2）由于通过电阻R1的电量
，根据并联电路的分流原理，通过电阻R2的电量
，因此通过金属棒的电量
（1分）
，
（1分）
（1分）
则金属棒运动的距离
（2分）
（3）0~4 s内，外电路产生的焦耳热 
（2分）
根据电路电热的分配原则，金属棒中产生的焦耳热
（1分）
因此整个电路产生的焦耳热
（1分）
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