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精英家教网如图所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它的边缘上的一点,左轮的半径为2r,b点距左轮中心距离为r,c点位于左轮边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则(  )
A、a点与b点线速度大小相等B、a点与c点角速度大小相等C、b点与c点角速度大小相等D、a、b、c三点,加速度最小的是b点
分析:靠传送带传到的各点线速度大小相等,共轴转动的角速度相等,根据v=rω、a=
v2
r
=r
ω2比较各点的线速度、角速度、加速度大小关系.
解答:解:A、a、c两点靠传送带传到,则a、c的线速度大小相等,b、c共轴转动,角速度相等,c的半径是b的半径的2倍,则c的线速度是b的线速度的2倍,所以a的线速度是b的线速度的2倍.c的半径是a的半径的2倍,根据v=rω,知a的角速度是c的角速度的2倍.故A、B错误,C正确.
D、a、c的线速度大小相等,根据a=
v2
r
知,a的加速度是c的2倍,b、c的角速度相等,
根据a=rω2知,c的加速度是b的加速度的2倍,可知b的加速度最小.故D正确.
故选:CD.
点评:解决本题的关键知道靠传送带传到轮子边缘上点的线速度大小相等,共轴转动的各点角速度大小相等.
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