Question

(8分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么,

（1）该星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

（2）若经过最低位置的速度为v₀,你能上升的最大高度是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）g_星=GM/R²       （2）h=R²v₀²/2GM

【解析】

试题分析：（1）由已知星球的质量为M，半径为R，有

GMm/R²=mg_星,

可知g_星=GM/R²

（2）由于只收到重力，则由机械能守恒：

mgh=mv²/2

得h=R²v₀²/2GM

考点：本题考查对万有引力定律和机械能守恒定律的应用