Question

【题目】如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，右侧是一个足够长固定斜面，一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及定滑轮，两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2。开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点在圆心O的正下方，不计一切阻力及摩擦。当m1由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是

A.在m1从A点运动到C点的过程中，m1的机械能一直减少

B.当m1运动到C点时，m1的速率是m2速率的倍

C.若m1运动到C点时细绳突然断开，在细绳断开后，m1能沿碗面上升到B点

D.m2沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．在m1从A点运动到C点的过程中，绳子的拉力对m1做负功，则m1的机械能一直减少，选项A正确；

B．设小球m1到达最低点C时m1、m2的速度大小分别为v1、v2，由运动的合成分解得：

v1cos45°=v2

则

v1=v2

故B错误。

C．在m1从A点运动到C点的过程中，对m1、m2组成的系统由机械能守恒定律得：

结合v1=v2解得：

若m1运动到C点时绳断开，至少需要有的速度，m1才能沿碗面上升到B点，故C错误。

D．m2沿斜面上滑过程中，m2对斜面的压力是一定的，斜面的受力情况不变，由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定，故D正确；

故选AD.