题目内容
光滑水平面上的A点有一物体,初速度为零,先以某一加速度a1向右做匀加速运动,一段时间后到达B点,这时加速度突然反向,且大小变为a2,经相同时间回到A点,已知物体到达B点时动能为20J,则物体回到A点时动能为( )
A.20J | B.40J | C.60J | D.80J |
匀加速过程:vB=a1t①
s1=
a1t2 ②
匀减速过程(可返回)s2=vBt-
a2t2 ③
s1+s2=0④
联立①②③④式,
可得
a1t2=
a2t2 ⑤
∴a1:a2=1:3⑥
vA=vB+(-a2)t ⑦
联立①⑥⑦式,可得
=-
,负号表示两个速度方向相反.
∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1:2
则B点的动能和A点的动能之比为1:4,所以物体回到A点时的动能为80J.故D正确,A、B、C错误.
故选D.
s1=
1 |
2 |
匀减速过程(可返回)s2=vBt-
1 |
2 |
s1+s2=0④
联立①②③④式,
可得
3 |
2 |
1 |
2 |
∴a1:a2=1:3⑥
vA=vB+(-a2)t ⑦
联立①⑥⑦式,可得
vB |
vA |
1 |
2 |
∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1:2
则B点的动能和A点的动能之比为1:4,所以物体回到A点时的动能为80J.故D正确,A、B、C错误.
故选D.
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