Question

【题目】如图所示，光滑水平轨道MN、PQ和光滑倾斜轨道NF、QE在Q、N点连接，倾斜轨道倾角为θ，轨道间路均为L.水平轨道间连接着阻值为R的电阻，质量分别为M、m，电阻分别为R、r的导体棒a、b分别放两轨道上，导体棒均与轨道垂直，a导体棒与水平放置的轻质弹簧通过绝缘装置连接，弹簧另一端固定在整直墙壁上。水平轨道所在的空间区域存在竖直向上的匀强磁场，倾斜轨道空间区域存在垂直轨道平面向上的匀强磁场，该磁场区域仅分布在QN和EF所间的区域内，QN、EF路离为d，两个区域内的磁感应强度分别为B1、B2，以QN为分界线且互不影响。现在用一外力F将导体棒a向拉至某一位置处，然后把导体棒b从紧靠分界线QN处由静上释放，导体棒b在出磁场边界EF前已达最大速度。当导体棒b在磁场中运动达稳定状态，撤去作用在a棒上的外力后发现a棒仍能静止一段时间，然后又来回运动并最终停下来。(倾斜轨道足够长，重力加速度为g)求：

(1)导体棒b在倾斜轨道上的最大速度；

(2)若两个区域内的磁感应强度均为B，且导体棒电阻均为R，从b棒开始运动到a棒最终静止的整个过程中，电阻R上产生的热量为Q，求弹簧最初的弹性势能。

Answer 1

【答案】（1） （2）