题目内容

【题目】如图所示,光滑水平轨道MN、PQ和光滑倾斜轨道NF、QEQ、N点连接,倾斜轨道倾角为θ,轨道间路均为L.水平轨道间连接着阻值为R的电阻,质量分别为M、m,电阻分别为R、r的导体棒a、b分别放两轨道上,导体棒均与轨道垂直,a导体棒与水平放置的轻质弹簧通过绝缘装置连接,弹簧另一端固定在整直墙壁上。水平轨道所在的空间区域存在竖直向上的匀强磁场,倾斜轨道空间区域存在垂直轨道平面向上的匀强磁场,该磁场区域仅分布在QNEF所间的区域内,QN、EF路离为d,两个区域内的磁感应强度分别为B1、B2,以QN为分界线且互不影响。现在用一外力F将导体棒a向拉至某一位置处,然后把导体棒b从紧靠分界线QN处由静上释放,导体棒b在出磁场边界EF前已达最大速度。当导体棒b在磁场中运动达稳定状态,撤去作用在a棒上的外力后发现a棒仍能静止一段时间,然后又来回运动并最终停下来。(倾斜轨道足够长,重力加速度为g)求:

(1)导体棒b在倾斜轨道上的最大速度;

(2)若两个区域内的磁感应强度均为B,且导体棒电阻均为R,从b棒开始运动到a棒最终静止的整个过程中,电阻R上产生的热量为Q,求弹簧最初的弹性势能。

【答案】(1) (2)

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