Question

【题目】为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4。则的值错误的是：

A. 2 ∶1

B. 1 ∶2

C. 4 ∶3

D. 4 ∶5

Answer 1

【答案】ACD

【解析】试题分析：作出甲乙两车的速度时间图线，抓住运动时间相等，结合位移之比求出甲车匀速运动的时间和总时间之比，结合加速度的关系求出乙车匀减速运动和甲车匀速运动的时间关系，从而得出的值．

作出甲乙的速度时间图线，如图所示，设甲匀速运动的时间为，总时间为t，因为两车的位移之比为5：4，则有，解得，乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，根据速度时间图线的斜率表示加速度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速直线运动的时间相等，大小之比为1：1，可知匀加速直线运动的时间和匀减速运动的时间之比为2：1，可知，ACD错误B正确．