Question

如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1＝1s/3而与木盒相遇．求(取g＝10m/s2) (1) 第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度是多大？ (2) 第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？ (3) 自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律： ………………(1分) 代入数据，解得：v1＝3m/s………………(1分)
(2)	解：设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t0与木盒相遇， 则：………………(1分) 设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a，根据牛顿第二定律： 得：………………(1分) 设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带相同的速度的时间为t2，则： ＝1s………………(1分) 故木盒在2s内的位移为零………………(1分) 依题意：………………(2分) 代入数据，解得：s＝7.5mt0＝0.5s………………(1分)
(3)	解：自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，传送带的位移为S，木盒的位移为s1，则：………………(1分) ………………(1分) 故木盒相对与传送带的位移： 则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是：………………(2分)