题目内容
（14分）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：
（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB＝90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？
（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则
解得：
当小车位于A点时，有
解得：
当小车位于B点时，有
解得：
（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为
若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有
解得：
所以沙袋被抛出时的初速度范围为
（3）要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落和时间相同
(n=0，1，2，3……)
解得 (n=0，1，2，3……)
考点：本题考查了平抛运动和圆周运动的综合。
练习册系列答案
相关题目
.设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
.求：
；（2）物块与转台间的动摩擦因数
.
的木板，倾斜放置，倾角为45°，现有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板的夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为___________。
如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是 （ ）
| A．受重力、支持力 |
| B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 |
| C．受重力、支持力、向心力、摩擦力 |
| D．以上均不正确 |