题目内容
如图所示，
为空间直角坐标系，真空中有一以原点为圆心的圆形磁场区域，半径为
，磁场垂直纸面向里．在x >的区域存在平行x轴，沿
方向的匀强电场，电场强度为E，M点为磁场边界与+y轴的交点，该点有一
粒子源不断辐射出粒子，在纸面内从M点以相同的速率
，沿不同方向射入磁场，发现沿
方向射入磁场的粒子穿出磁场进入电场后，速度减小到0。已知粒子的质量为m，电荷量为＋q。(粒子重力不计）
（1）求圆形磁场区域中磁感应强度的大小；
（2）由M点沿方向射入磁场的粒子，穿出磁场进入电场后，返回再次穿出磁场，求该粒子从M点开始到再次出磁场时所运动的路程；
（3）沿与方向成60°角射入的粒子，最终将从磁场边缘的N点（图中未画出）穿出，求N点的坐标和粒子从M点运动到N点的总时间。
（1）粒子穿出磁场进入电场后，速度减小到０，说明粒子平行x轴进入电场，由粒子的路径图①可知，在磁场中作圆周运动的轨道半径为
（2分）
由
得
（2分）
（2）如图①，粒子在磁场中经
圆弧后，进入电场减速到０，在电场中减速的位移为
（3分）
则粒子从M点开始到再次出磁场时所运动的路程
（3分）
（3）沿与-y方向成
角射入的粒子运动轨迹如图②所示，由P点水平出磁场，匀速运动至Q点进入电场，速度会减小到０后返回，经Q、P点再次进入磁场，由几何关系可知，四边形
和
都是菱形，故N点的坐标为
（3分）
在磁场中运动的两段圆弧所对应圆心角之和为
，则在磁场中运动的时间为
（2分）
由P到Q的时间
（1分）
在电场中减速的时间
（1分）
则由M到N的总时间为
（1分）
练习册系列答案
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