题目内容
在火车站台上有一观察者,在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端,列车起动后做匀加速运动,经过4s第一节车厢通过观察者,整个列车通过他的时间为20s,设每节车厢等长,车厢连接处长度不计,
求:(1)这列列车共有多少节车厢;(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间.
求:(1)这列列车共有多少节车厢;(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间.
分析:(1)根据x=
at2求出一节车厢的长度,再根据该公式求出20s内火车通过的位移,两个位移的比值为火车的节数.
(2)求出车厢的节数,然后根据运动学公式求出n-9节车厢通过观察者的时间,从而得出最后9节车厢通过观察者所经历的时间.
1 |
2 |
(2)求出车厢的节数,然后根据运动学公式求出n-9节车厢通过观察者的时间,从而得出最后9节车厢通过观察者所经历的时间.
解答:解:(1)设火车的加速度为a,则一节车厢的长度L=
at2=8a.
在20s内列车的位移x=
at′2=
×a×400=200a
火车的节数n=
=
=25.
(2)前16节车厢通过观察者的时间为t1,有16L=
at12
解得t1=16s
则t2=20-16s=4s
答:(1)这列列车共有25节车厢.
(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间为4s.
1 |
2 |
在20s内列车的位移x=
1 |
2 |
1 |
2 |
火车的节数n=
x |
L |
200a |
8a |
(2)前16节车厢通过观察者的时间为t1,有16L=
1 |
2 |
解得t1=16s
则t2=20-16s=4s
答:(1)这列列车共有25节车厢.
(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间为4s.
点评:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式,灵活运用公式进行求解.
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