Question

【题目】如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动.现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙或图丙所示.不计空气阻力.下列说法中正确的是( )

A.在图乙中，t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等

B.在图乙中，t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等

C.在图丙中，t3时刻小球通过最高点，图丙中S3和S4的面积相等

D.图丙中小球的初速度大于图乙中小球的初速度

Answer 1

【答案】ACD

【解析】过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，可知t1时刻小球通过最高点，根据题意知，图中x轴上下方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知S1和S2的面积相等，故A正确，B错误；在图丙中，根据水平分速度的变化可知，t＝0时刻，小球位于左侧水平位置，t3时刻小球通过最高点，根据题意知，图中S3和S4的面积分别表示从最低点向左经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知S3和S4的面积相等，故C正确.由图知，图丙中小球通过最高点的速度大于图乙小球通过最高点的速度，所以图丙中小球的初速度大于图乙中小球的初速度，故D正确.故选A、C、D.