Question

【题目】太阳系中某行星A运行的轨道半径为R,周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为( )

A．R B. R

C．R D．R

Answer 1

【答案】A

【解析】在太阳系中行星A每隔时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离，说 明A、B此时相距最近，此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，则有ωAt－ωBt＝2π，t－t＝ 2π，T′＝T，利用开普勒第三定律有＝，解得R′＝R，所以只有A项正确．