Question

【题目】如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是（ ）

A. 卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为

B. 卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为

C. 如果调动卫星“G1”快速追上卫星“G3”，必须对其加速

D. 若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、根据万有引力提供向心力G=ma，可得a=，而GM=GR2（R为地球半径），所以卫星“G1”和“G3”的加速度大小a=，故A错误；

B、根据万有引力提供向心力G=m2r，卫星的角速度==，卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间t===，故B正确；

C、卫星“G1”如果加速，卫星将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动卫星“G1”快速追上卫星“G3”，必先对其减速然后再加速，故C错误；

D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，卫星要克服阻力做功，机械能将减小，故D错误。

故选：B