Question

【题目】如图所示，质量都为m的A、B两金属环用细线相连后，分别套在两互成直角的水平光滑细杆和竖直光滑细杆上，细线长L＝0.4 m，今将细线拉直后使A和B从同一高度上由静止释放，求当运动到使细线与水平方向成30°角时，金属环A和B的速度．(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】　1 m/s

【解析】将A释放后，在A、B运动过程中，因为系统的机械能与其他形式的能量之间没有相互转化，两物体机械能之和是保持不变的．设当两环运动到使细线与水平方向成30°角时，A和B的速度分别为vA、vB，将vA、vB分别沿细线方向和垂直细线方向分解，如图所示，由分析知，它们在沿细线方向上的分速度v1和v3相等，所以有

vAsin θ＝vBcos θ①

在这一过程中A下降的高度为Lsin θ，因两环组成的系统机械能守恒，则有

②

由①②代入数值解得vA＝m/s，vB＝1 m/s.