题目内容
(2008?东城区一模)一个物体以一定的初速度沿足够长的粗糙斜面由底端向上滑动,经过一段时间物体又返回到斜面底端.此过程中,斜面一直保持静止状态.那么下列各图中,能正确表示该物体运动过程中速度v随时间t变化关系的图线是( )
分析:根据牛顿第二定律得出物体上滑和下滑过程加速度大小和方向,比较加速度的大小,根据速度图象的斜率等于加速度、速度的正负表示速度的方向选择图象.
解答:解:设物体与斜面间的动摩擦因数为μ,物体的质量为m,斜面的倾角为θ,根据牛顿第二定律得:
上滑过程:mgsinθ+μmgcosθ=ma上,得到加速度大小为a上=g(sinθ+μcosθ),方向沿斜面向下.
下滑过程:mgsinθ-μmgcosθ=ma下,得到加速度大小为a下=g(sinθ-μcosθ),方向沿斜面向下.
可见,a上>a下.则上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度,上滑过程速度图象的斜率大于下滑过程速度的斜率.所以A正确.
故选A
上滑过程:mgsinθ+μmgcosθ=ma上,得到加速度大小为a上=g(sinθ+μcosθ),方向沿斜面向下.
下滑过程:mgsinθ-μmgcosθ=ma下,得到加速度大小为a下=g(sinθ-μcosθ),方向沿斜面向下.
可见,a上>a下.则上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度,上滑过程速度图象的斜率大于下滑过程速度的斜率.所以A正确.
故选A
点评:本题只要根据加速度的大小和方向就能选择图象,对于上滑与下滑过程运动时间,可以根据位移大小相等进行分析比较长短.
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