Question

如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.5（g=10m/s²）．
（1）求推力F的大小（sin37°=0.6   cos37°=0.8）．
（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求箱子滑行的总位移为多大？

Answer 1

分析：（1）对箱子进行受力分析，由共点力的平衡条件可求得推力的大小；
（2）由牛顿第二定律可求得前3s的加速度，由速度公式求得3s末时的速度，由位移公式可求得前3s内的位移；同理求得撤去F后的加速度及位移；即可求得总位移．

解答：解：（1）选箱子为研究对象，其受力如图所示，
由平衡条件知：Fcos37°=f₁=μF_N---①
F_N=G+Fsin37°-------②
联立①②得：F=

μG

cos37°-μsin37°

=200N；
（2）受力分析及运动过程如右图所示．
前3s内：a1=

F-f2

m

=

F-μmg

m

=5m/s2，
3s末：v₁=a₁t₁=15m/s，
前3s内的位移：x1=

1

2

a1t12=22.5m；
撤去F后：a2=

-f2

m

=

-μmg

m

=-μg=-5m/s2，
箱子还能滑行x₂，由：0-v₁²=2a₂x₂；
得  x2=

- v 2 1

2a2

=22.5m；
所以箱子通过的总位移：x=x₁+x₂=45m．

点评：对于多过程的动力学问题，其解题的思路一般为分解分析、合理分段、寻找联系，可通过画出运动过程图帮助理解题意．