题目内容
光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，利用光电计时器来探究合外力做功与动能变化的关系．
如图2所示，水平面O点左侧是光滑平面，右侧是粗糙平面，弹簧的左端固定在竖直的墙壁上，弹簧处于自然长度时右端恰好在O点，在O点固定光电门可以测出木块通过O点的时间，木块与弹簧不相连．现用木块将弹簧压缩一段距离，然后由静止释放，将弹簧压缩的长度x、木块通过光电门的时间t、木块在粗糙水平面上滑行的距离s记入表中．
（1）若木块长L，通过光电门时间t，则木块通过光电门时的速度v0=______；
（2）从理论上讲，木块在粗糙水平面上滑动的距离s和木块通过光电门的时间t关系应是s∝______；请你运用数据表中测定的数据在图a所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性；
（3）选择适当的物理量在图b所示的坐标纸上作出能直观反映木块在粗糙水平面上滑行距离s与弹簧压缩量x的关系图象，根据图象写出的关系应是s∝______；
（4）由能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能应等于木块在水平面上滑行中产生的总内能，由此可以确定弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是EP∝______．
如图2所示，水平面O点左侧是光滑平面，右侧是粗糙平面，弹簧的左端固定在竖直的墙壁上，弹簧处于自然长度时右端恰好在O点，在O点固定光电门可以测出木块通过O点的时间，木块与弹簧不相连．现用木块将弹簧压缩一段距离，然后由静止释放，将弹簧压缩的长度x、木块通过光电门的时间t、木块在粗糙水平面上滑行的距离s记入表中．
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 压缩量x/cm | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
| 时间t/s | 0.100 | 0.067 | 0.050 | 0.040 | 0.033 | 0.029 |
| 距离s/m | 0.50 | 1.13 | 2.00 | 3.12 | 4.50 | 6.13 |
（2）从理论上讲，木块在粗糙水平面上滑动的距离s和木块通过光电门的时间t关系应是s∝______；请你运用数据表中测定的数据在图a所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性；
（3）选择适当的物理量在图b所示的坐标纸上作出能直观反映木块在粗糙水平面上滑行距离s与弹簧压缩量x的关系图象，根据图象写出的关系应是s∝______；
（4）由能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能应等于木块在水平面上滑行中产生的总内能，由此可以确定弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是EP∝______．
（1）利用木板通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此有：
v0=
故答案为：
．
（2）根据运动学公式得：v2=2as，得：
=2as．
因此木块在粗糙水平面上滑动的距离s和木块通过光电门的时间t关系应是：s∝t-2．
根据表格中数据，得出s与t-2的关系图象为：
（3）利用描点法画出图象如下所示：
图象为过原点的直线，因此s∝x2．
故答案为：x2．
（4）根据功能关系可知，弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是EP∝x2．
故答案为：x2．
v0=
| L |
| t |
故答案为：
| L |
| t |
（2）根据运动学公式得：v2=2as，得：
| L2 |
| t2 |
因此木块在粗糙水平面上滑动的距离s和木块通过光电门的时间t关系应是：s∝t-2．
根据表格中数据，得出s与t-2的关系图象为：
（3）利用描点法画出图象如下所示：
图象为过原点的直线，因此s∝x2．
故答案为：x2．
（4）根据功能关系可知，弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系应是EP∝x2．
故答案为：x2．
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