Question

4．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V．设场强大小为E，一电量为1×10^-6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（　　）

• A． W=8×10^-6 J，E＞8 V/m
• B． W=6×10^-6 J，E＞6 V/m
• C． W=8×10^-6 J，E≤8 V/m
• D． W=6×10^-6 J，E≤6 V/m

Answer 1

分析 匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，D为AB的中点，则D点的电势φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$，电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）．

解答 解：由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=10V，
电荷从D点移到C点电场力所做的功为W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）=1×10^-6×（10-2）J=8×10^-6J．
AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d＜1m
匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed
所以E=$\frac{U}{d}$＞8 v/m
故选：A

点评 本题考查对匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比U=Ed与运用公式W=qU求解电场力做功的能力，常规题，比较简单