Question

16．两个人造地球卫星，其轨道半径之比为R₁：R₂=2：1，则两个卫星的向心加速度之比1：4；线速度之比1：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度、向心加速度的表达式，结合轨道半径之比求出向心加速度之比和线速度之比．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
因为轨道半径之比为R₁：R₂=2：1，则卫星的向心加速度之比为1：4，线速度之比为$1：\sqrt{2}$．
故答案为：1：4，1：$\sqrt{2}$．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，基础题．