题目内容
【题目】某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：
（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．
（2）在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．
①该实验中，M和m大小关系必需满足M m（选填“小于”、“等于”或“大于”）
②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应 （选填“相同”或“不同”）
③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出 图线．（选填
、
或
）
④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为 （用题给的已知量表示）．
【答案】①大于；②相同；③
；④
【解析】
试题分析：①根据题意，确保压力传感器的示数为零，因此弹簧要从压缩状态到伸长状态，那么C的质M要大于A的质量m；
②要刚释放C时，弹簧处于压缩状态，若使压力传感器为零，则弹簧的拉力为
，因此弹簧的形变量为
，不论C的质量如何，要使压力传感器示数为零，则A物体上升了
，则C下落的高度为
，即C下落的高度总相同；
③选取AC及弹簧为系统，根据机械能守恒定律，则有：
，整理得，
，为得到线性关系图线，因此应作出图线．
④由上表达式可知，
，解得．
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