题目内容
一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，细线恰好在竖直方向上，通过外力控制让小车向右运动，全过程M始终未相对杆bc移动．各图中小车加速度为不同值，M、m与小车保持相对静止，已知a1：a2：a3：a4=1：2：4：8，M受到的摩擦力大小分别为f1、f2、f3、f4，则以下结果正确的是（ ）
| A、f1：f2=1：2 | B、f2：f3=1：2 | C、f3：f4=1：2 | D、tanα=2tanθ | E、tanα=2tanθ |
分析：前两图中，M是由静摩擦力提供加速度的，根据牛顿第二定律直接求解f1和f2的关系；后两图中对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．通过对m隔离分析可判断图中角的关系．
解答：
解：甲乙两图中，M水平方向只受静摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：
f1=Ma1
f2=Ma2
丙丁两图中，对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，
如图所示：
根据牛顿第二定律，有：f=（M+m）a；
即f3=（M+m）a3，f4=（M+m）a4
又：a1：a2=1：2，则：f1：f2=1：2，故A正确；
a2：a3=2：4，f2：f3=M：2（M+m），故B错误；
f3：f4=a3：a4=4：8=1：2，故C正确；
对物体m隔离受力分析，可得tanθ=
，tanα=
，而a3：a4=4：8，所以 tanα=2tanθ
，故D正确．
故选：ACD．
解：甲乙两图中，M水平方向只受静摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：f1=Ma1
f2=Ma2
丙丁两图中，对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，
如图所示：
根据牛顿第二定律，有：f=（M+m）a；
即f3=（M+m）a3，f4=（M+m）a4
又：a1：a2=1：2，则：f1：f2=1：2，故A正确；
a2：a3=2：4，f2：f3=M：2（M+m），故B错误；
f3：f4=a3：a4=4：8=1：2，故C正确；
对物体m隔离受力分析，可得tanθ=
| a3 |
| g |
| a4 |
| g |
，故D正确．
故选：ACD．
点评：本题关键是对滑块、滑块与小球整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解，难度适中．
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如图所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时，细线恰好在竖直方向上，现使车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1：a2：a3：a4=1：2：4：8，M受到的摩擦力大小依次为 f1、 f2、 f3、 f4，则以下结论正确的是（ ）| A、 f1： f2=1：2 | B、 f2： f3=1：2 | C、 f3： f4=1：2 | D、tanα=2tanθ |
，
，
，
向右匀加速运动，四种情况下M、m均与车保持相对静止，且图甲和图乙中细线仍处于竖直方向，已知
，M受到的摩擦力大小依次为
，
，
，
，则
B．
C．
D．tanα=2tanθ