题目内容

【题目】物理学中有一个非常有趣的现象:研究微观世界的粒子物理、量子理论,与研究宇宙的理论竟然相互沟通,相互支撑。目前地球上消耗的能量,追根溯源,绝大部分还是来自太阳内部核聚变时释放的核能。

(1)已知太阳向各个方向辐射能量的情况是相同的。如果太阳光的传播速度为c,到达地球需要的时间为t,在地球大气层表面每秒钟每平方米垂直接收到的太阳辐射能量为E0。请你求出太阳辐射的总功率P的表达式;

(2)根据量子理论可知,光子既有能量也有动量,光子的动量,其中h为普朗克常量,λ为光的波长。太阳光照射到地球表面时,如同大量气体分子频繁碰撞器壁一样,会产生持续均匀的“光压力”。为了将问题简化,我们假设太阳光垂直照射到地球上且全部被地球吸收,到达地球的所有光子能量均为4×10-19J,每秒钟照射到地球的光子数为4.5×1035。已知真空中光速,太阳对地球的万有引力大小约为3.5×1022N。请你结合以上数据分析说明,我们在研究地球围绕太阳公转时,是否需要考虑太阳“光压力”对地球的影响;(结果保留一位有效数字)

(3)在长期演化过程中,太阳内部的核反应过程非常复杂,我们将其简化为氢转变为氦。已知目前阶段太阳辐射的总功率,太阳质量(其中氢约占70%),氢转变为氦的过程中质量亏损约为1%。请你估算如果现有氢中的10%发生聚变大约需要多少年。(结果保留一位有效数字,1年按3×107s计算)

【答案】(1)(2)不需要;(3)

【解析】

(1)日地间距离

距太阳中心为r的球面面积

太阳辐射的总功率

(2)每个光子能量

每个光子动量

光照射到地球表面被吸收时,由动量定理有

代入数据可得,太阳光照射到地球表面产生的光压力

F=6×108N

光压力与万有引力之比

由此可知,光压力远小于太阳对地球的万有引力,我们在研究地球围绕太阳公转时,不需要考虑太阳“光压力”对地球的影响。

(3)根据可知,每秒中太阳因核聚变亏损的质量

现有氢中的10%发生聚变反应而亏损的质量为

需要的时间

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