题目内容

如图所示,质量为m的摆球A悬挂在车架上.求在上述各种情况下,摆线与竖直方向的夹角α 和线中的张力T:
(1)小车沿水平方向作匀速运动
(2)小车沿水平方向作加速度为a的运动.
分析:(1)小车沿水平方向作匀速运动,小球处于平衡状态,合力为零;受重力和拉力,二力平衡;
(2)小球受重力和拉力,合力为ma,与加速度同方向,根据平行四边形定则并运用合成法列式求解.
解答:解:(1)小车沿水平方向作匀速运动,小球处于平衡状态,合力为零;
小球受重力和拉力,二力平衡;
故α=0,T=mg
(2)小球受重力和拉力,合力为ma,与加速度同方向,如图所示
根据牛顿第二定律,有:
水平方向:Tsinα=ma
竖直方向:Tcosα=mg
解得:T=m
a2+g2

a=gtanα
tanα=
a
g
,∴α=arctan
a
g

答:(1)小车沿水平方向作匀速运动时,拉力等于mg,α=0;
(2)小车沿水平方向作加速度为a的运动时,拉力为T=m
a2+g2
α=arctan
a
g
点评:本题关键是明确小球的运动情况,确定加速度后根据牛顿第二定律列式确定受力情况,不难.
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