Question

（14分）如图，甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒.已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程.设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s². 乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒.在某次练习中，甲以v=8m/s的速度跑到接力区前端s₀=11.0m处向乙发出起跑口令.已知接力区的长度为L=20m.求：

(1)此次练习中交接棒处离接力区前端(即乙出发的位置)的距离.
(2)为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
(3)在(2)中，棒经过接力区的时间是多少？

Answer 1

(1)5m    (2)12.8m      (3)2.5s

试题分析：(1)设乙加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有
s₀+at²=vt              (2分)
代入数据得t₁=2s              (1分)
t₂="4.4s" (不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去)
此次练习中交接棒处离接力区前端的距离（1分）
(2)乙加速时间            （2分）
设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有
            （2分）
代入数据得               （3分）
(3)棒在(2)过程以v=8m/s速度的运动，所以
棒经过接力区的时间是     （3分）