Question

【题目】如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位置﹣时间（x﹣t）图象．A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图所示．下列说法正确的是（ ）

A.两次相遇的时刻分别是t1、t2
B.0～t1时间段内A在前 B在后，t1～t2时间段内B在前A在后
C.两物体速度相等的时刻一定为t1～t2时间段内的中间时刻
D.A在B前面且离B最远时，B的位移为

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，故A正确；

B、有图可知，0～t1时间段内B的纵坐标比A的纵坐标大，所以B在前A在后，t1～t2时间段A的纵坐标比B的纵坐标大，A在前B在后，故B错误；

C、0﹣t1时间段内，位移﹣时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有s=kt2，则知B车做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等时刻为t1～t2时间段的中间时刻，故C正确．

D、当AB速度相等时，相距最远，此时A的位移为 ，故D错误．

故选：AC

【考点精析】解答此题的关键在于理解S-t图象的相关知识，掌握s-t图像：①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边．