[题目]如图所示.质量为m.带电荷量为-q的小球在光滑导轨上运动.导轨左边为斜轨.右边为半圆形滑环.其半径为R.小球在A点时的初速度为v0.方向和斜轨平行.整个装置放在方向竖直向下.强度为E的匀强电场中.斜轨的高为h.试问:(1)如果小球能到达B点.那么小球在B点对圆形环的压力多大?(2)在什么条件下小球可以匀速沿半圆环到达最高点.这时小球的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，质量为m，带电荷量为－q的小球在光滑导轨上运动，导轨左边为斜轨，右边为半圆形滑环，其半径为R，小球在A点时的初速度为v0，方向和斜轨平行，整个装置放在方向竖直向下，强度为E的匀强电场中，斜轨的高为h，试问：

（1）如果小球能到达B点，那么小球在B点对圆形环的压力多大？

（2）在什么条件下小球可以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大？

【答案】（1）＋mg－qE.（2）v0

【解析】

小球从A点下滑有三种情况：当mg＝qE时，小球做匀速直线运动；当mg＞qE时，小球做匀加速直线运动；当mg＜qE时，小球将离开斜面做曲线运动，而不能到达B点．

（1）当满足mg＝qE时，小球到达B点的速度为v0，设小球在B点受圆环的支持力为FN1，得

FN1＝m，

小球对轨道压力FN1′＝FN1，方向竖直向下．

当mg＞qE时，根据动能定理有

mgh－qEh＝mvB2－mv02.①

设此时小球在B点受到圆环的支持力为FN2，则

FN2＋qE－mg＝m.②

由①②式得

FN2＝＋mg－qE.

小球对轨道的压力FN2′＝FN2，方向竖直向下．

（2）当mg＝qE时，小球可以匀速沿半圆环到达最高点，此过程小球到达B点速度仍为v0，小球只在半圆环的支持力作用下做匀速圆周运动，速度为v0.

练习册系列答案

(1)某同学在做该实验时认为：

A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好

B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行

C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些

D．拉力F1和F2的夹角越大越好

其中正确的是________________(填入相应的字母)．

(2)若两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是__________________．

【题目】如图所示，水平传送带右端与半径为R=0.5m的竖直光滑圆弧轨道的内侧相切于Q点，传送带以某一速度顺时针匀速转动。将质量为m=0.2kg的小物块轻轻放在传送带的左端P点，小物块随传送带向右运动，经Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2。

(1)求传送带的最小转动速率v0

(2)求传送带PQ之间的最小长度L

(3)若传送带PQ之间的长度为4m，传送带以(1)中的最小速率v0转动，求整个过程中产生的热量Q及此过程中电动机对传送带做的功W

【题目】容器A、B两板加上如图所示的交变电压，开始A板电势比B板高，这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子运动不与极板相碰，以下说法正确的是（不计电子的重力）

A. 先向A运动，然后向B运动，再返回A板做周期性来回运动

B. 一直向A板运动

C. 一直向B板运动

D. 先向B运动，然后向A运动，再返回B板做周期性来回运动

【题目】如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，斜面倾角θ=53°。两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡，在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B。已知a球质量为kg，b球质量为kg，小球与斜面间动摩擦因数为。g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）经过C点时轨道对a球的作用力大小；

（2）b球经过斜面底端D点时的速度大小；

（3）释放小球前弹簧的弹性势能Ep。

【题目】某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别于弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线、，并测出间距开始时讲模板置于处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数,以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到处的时间．

①木板的加速度可以用、表示为=______________；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）_________．

②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是_________________．

a.b. c.d.

③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是____________________．

a．可以改变滑动摩擦力的大小

b．可以更方便地获取多组实验数据

c．可以比较精确地测出摩擦力的大小

d．可以获得更大的加速度以提高实验精度

【题目】某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB，用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g。

(1)用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径D＝______ cm。

(2)要验证机械能守恒，只要比较______。

A．与gh是否相等

B．与2gh是否相等

C．与gh是否相等

D．与2gh是否相等

(3)钢球通过光电门的平均速度______（选填“＞”、“＝”或“＜”）钢球球心通过光电门的瞬时速度。

【题目】如图所示，一电子沿Ox轴射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知OA＝AB，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy；电子在OC段和OD段动能变化量分别为ΔEk1和ΔEk2，则(　)

A. vCy∶vDy＝1∶2 B. vCy∶vDy＝1∶4

C. ΔEk1∶ΔEk2＝1∶3 D. ΔEk1∶ΔEk2＝1∶4

【题目】如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝，斜面倾角α＝，物块A和B的质量分别为mA＝0.5kg、mB＝0.3kg，弹簧的劲度系数k＝200N/m，重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)弹簧的伸长量x；

(2)物块A受到的摩擦力。

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