题目内容

质量分别为5kg、10kg的重物A、B用一根最多只能承受120N拉力的细绳相连,现以拉力F使A、B一起从静止开始竖直向上运动,如图所示,为使细绳不被拉断,求拉力F的大小范围.(取g=10m/s2
分析:先对整体进行受力分析,要使整体向上运动,拉力应大于总的重力;而要绳子不被拉断,应让绳子的拉力不能超过120N,采用隔离法可求出最大允许加速度,再对整体分析可求得拉力的最大值.
解答:解:设拉力的最小值为Fmin,拉力的最大值为Fmax
Fmin=(mA+mB)g=150N
对B受力分析,根据牛顿第二定律得:
Tm-mBg=mBa
解得a=2m/s2

对A、B受力分析,根据牛顿第二定律得:
Fmax-(mA+mB)g=(mA+m B)a
解得Fmax=180N

故拉力的范围为150N<F≤180N.
点评:在解决连接体问题时,要灵活选用整体法与隔离法,在隔离法的应用时要注意优先选取受最少的一个进行分析.
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