题目内容
圆轨道上运行的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则卫星运动的线速度为
，加速度为
，周期为
．
|
|
| g |
| 4 |
| g |
| 4 |
4π
|
4π
，角速度为
|
|
|
分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再结合地球表面重力加速度的公式进行讨论即可．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
=m
=ma=
=mω2r
解得：v=
①
a=
②
T=2π
③
ω=
④
根据题意得：r=R+R=2R⑤
根据地球表面物体的万有引力等于重力得：
=mg⑥
由①⑤⑥得卫星运动的线速度v=
由②⑤⑥得卫星运动的加速度a=
由③⑤⑥得卫星运动的周期T=4π
由④⑤⑥得卫星运动的角速度ω=
故答案为：
，
，4π
，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
| GMm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| m?4π2r |
| T2 |
解得：v=
|
a=
| GM |
| r2 |
T=2π
|
ω=
|
根据题意得：r=R+R=2R⑤
根据地球表面物体的万有引力等于重力得：
| GMm |
| R2 |
由①⑤⑥得卫星运动的线速度v=
|
由②⑤⑥得卫星运动的加速度a=
| g |
| 4 |
由③⑤⑥得卫星运动的周期T=4π
|
由④⑤⑥得卫星运动的角速度ω=
|
故答案为：
|
| g |
| 4 |
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点评：本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解．
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