题目内容

如图所示,螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连,导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨,杆与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦滑动。螺线管横截面积为S,线圈匝数为N,电阻为R1,管内有水平向左的变化磁场。已知金属杆ab的质量为m,电阻为R2,重力加速度为g.不计导轨的电阻,不计空气阻力,忽略螺线管磁场对杆ab的影响。

(1)为使ab杆保持静止,求通过ab的电流的大小和方向;

(2)当ab杆保持静止时,求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率;

(3)若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率k>0)。将金属杆ab由静止释放,杆将向下运动。当杆的速度为v时,仍在向下做加速运动。求此时杆的加速度的大小。设导轨足够长。

(1)     通过ab杆电流方向为由ba(或在图中标出)

(2)      (3)     


解析:

(1)以ab为研究对象,根据平衡条件  mg = B0I L    (2分)

    求出               (1分)

    通过ab杆电流方向为由ba(或在图中标出)  (2分)

(2)根据法拉第电磁感应定律     (3分)

    根据欧姆定律               (2分)

    求出                 (1分)

(3)根据法拉第电磁感应定律

                         (1分)

    ab杆切割磁感线产生的电动势 E2 = B0Lv  (1分)

    总电动势     E= E1 + E2                    (1分)

    感应电流                  (1分)

    根据牛顿第二定律        (1分)

    安培力        F = B0 IL             (1分)

    求出          (1分)

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