Question

已知金星绕太阳公转的周期小于1年，则可判定（　　）
①金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
②金星的质量大于地球的质量
③金星的密度大于地球的密度
④金星的向心加速度大于地球的向心加速度．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：行星绕太阳做匀速圆周运动，由太阳的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列式分析，通过周期关系得出距离关系、加速度关系．

解答：解：根据万有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r=ma知，T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

，知周期小，轨道半径小，向心加速度大．因为金星的周期小于地球公转周期，则金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离．金星的向心加速度大于地球的向心加速度．环绕天体的质量无法求出，也无法比较，所以密度也无法比较．故①④正确，②③错误．
故选C．

点评：本题行星运动模型与卫星绕地球运动模型相似，抓住由中心天体的万有引力提供向心力，列方程分析各物理量的关系．