题目内容

某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以a1=3m/s2的加速度开始起动汽车，去追赶前方S0=90m远、同方向以v2=6m/s匀速行驶的自行车．试求：
（1）汽车在追上自行车前的最远距离是多少？
（2）汽车至少要用多长时间才能追上自行车?
（1）96m（2）10s

试题分析：⑴当汽车与自行车的速度大小相等时，二者相距最远即
     (2分)
解得       (1分)
则：二者最远距离为：  (2分) 
⑵当汽车追上自行车时有
          (2分)
代值整理得       (1分)
解得 (舍去)       (2分)
点评：做此类问题需要考虑清楚临界状态，如什么时候最远等
练习册系列答案
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如图表示甲、乙两个作直线运动的物体相对于同一个坐标原点的图象，下列说法中正确的是:
 
A．甲、乙都作匀变速直线运动
B．甲、乙运动的出发点相距
C．乙比甲早出发时间
D．乙运动的速率大于甲运动的速率
如下图所示的是A、B两个质点作匀速直线运动的位移—时间图线．则以下判断正确的是

A．在运动过程中，A质点总比B质点快
B．在时间t1 内，两质点的位移相同
C．当t＝t1 时，两质点的速度相等
D．当t＝t1 时，A、B两质点的加速度都大于零
如下图所示的是A、B两个质点作匀速直线运动的位移—时间图线．则以下判断错误的是(　　)

A．在运动过程中，A质点总比B质点快
B．在时间0-t1内，两质点发生的位移相同
C．当t＝t1时，两质点的速度相等
D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度都大于零
一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则
A．10 s末汽车的位移为300 m
B．20 s末汽车的速度为－1 m/s
C．前10 s内汽车的速度为3 m/s
D．前25 s内汽车做单方向直线运动
龟兔赛跑的故事源于伊索寓言，可谓众所周知，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是
A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的
B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速
C．骄傲的兔子在t4时刻后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S3
D．在0～t5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大
汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度匀速追赶自行车，若两车在同一条公路作同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车第一次相遇？
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
（8分）甲以15m/s的速度骑摩托车时，突然发现前方50m处有乙骑自行车向同一方向匀速行驶，甲立刻关闭油门任车自然匀减速滑行，10s后甲恰好追上乙而不致相撞。求乙的行车速度以及甲减速滑行时的加速度大小各是多少？
（16分）一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5 s，警车发动起来，以a＝2 m/s2加速度匀加速开出，警车以加速度a＝2 m/s2维持匀加速运动能达到的最大速度为120 km/h。
试问：（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

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