Question

(14分)如图16所示，光滑匀质圆球的直径d＝40 cm，质量为M＝20 kg，悬线长L＝30 cm，正方形物块A的厚度b＝10 cm，质量为m＝2 kg，物块A与墙之间的动摩擦因数μ＝0.2.现将物块A轻放于球和墙之间后放手，取g＝10 m/s²，求：
(1)墙对A的摩擦力为多大？
(2)施加一个与墙面平行的外力于物体A上，使物体A在未脱离圆球前贴着墙
沿水平方向做加速度a＝5 m/s²的匀加速直线运动，那么这个外力的大小和方
向如何？

Answer 1

(1)20 N　(2)20 N，与水平方向成arctan角斜向上

(1)球与物体A的受力图分别如图所示

对球有：tanθ＝
F_N＝Mgtanθ＝150 N
对物体A有：F_f＝μF_N球＝μF_N＝30 N>mg
所以A物体处于静止状态，静摩擦力F_f＝mg＝20 N.
(2)A沿水平方向运动，面对着墙看，作出A物体在竖直平面内的受力图如图所示，有：

Fsinα＝mg
Fcosα－μF_N＝ma
解出：F＝20 N，α＝arctan.