Question

甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。求：

（1）两行星表面的重力加速度之比；

（2）两行星的第一宇宙速度之比。

 

Answer 1

  ⑴1/16⑵3:2

解析: ⑴在行星表面，质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力，则

g= 

得： 

⑵行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则

 

v₁= 

得：