Question

如图所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速向右运动的同时，吊钩竖直向上（设为正方向）的运动规律为d=H-2t²（SI）（SI表示国际单位制，式中d为A、B之间的距离，H为吊臂离地面的高度），则物体（　　）

A、作加速度大小方向均变化的曲线运动

B、作速度增大的曲线运动，加速度为4m/s²

C、受到的合力竖直向上，加速度为-4m/s²

D、受到的合力向上偏右，加速度大于4m/s²

Answer 1

分析：物体B水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据题意d=H-2t²，结合位移时间关系公式，可以得出加速度的大小；合运动与分运动的速度、加速度都遵循平行四边形定则，由于合速度大小和方向都变化，得出物体的运动特点和合加速度的情况．

解答：解：A、B、物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动；
对于竖直分运动，结合位移-时间关系公式x=v₀t+

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at²，可得到
d=H-x=H-（v_0yt+

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at²）   ①
又根据题意
d=H-2t²    ②
可以得对比①②两式可得出：
竖直分运动的加速度的大小为   
a_y=4m/s²
竖直分运动的初速度为     
v_0y=0
故竖直分速度为
v_y=4t
物体的水平分速度不变
合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的方向不断变化，物体一定做曲线运动，合速度的大小v=

v 2 x + v 2 y

，故合速度的大小也一定不断变大，故A错误，B正确；
C、D、水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，为4m/s²，故C、D错误；
故选B．

点评：合运动与分运动具有等效性，因而可以通过先研究分运动，再合成为合运动，从而得到合运动的规律．