题目内容
一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里．
小题1:求离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离．
小题2:如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系是
小题1:求离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离．
小题2:如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系是
小题1:
小题2:
-分析：由左手定则判出负离子向下做圆周运动，由几何关系画出圆心找到半径，洛伦兹力提供向心力，求出半径，再由几何关系求入射点出射点间的距离；由几何关系可得，弦切角为圆心角的一半，粒子运动时间t=
T，即可证明．
解答：（1）由洛伦兹力提供向心力得：qvB=m
，得：r=
入射速度垂直于屏MN射入，由作图几何关系可得出射速度也垂直于屏MN射出，故到达屏MN上时的位置与O点的距离为：2r=
（2）由几何关系可得，弦切角为圆心角的一半，轨迹所对圆心角为2θ，做圆周运动的周期为：T=
=
在磁场中运动的时间为：t=
?
整理得：θ=
答：（1）离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离为．
（2）离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证得：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系为θ=．
点评：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，会作图确定圆心、半径等几何关系．
T，即可证明．解答：（1）由洛伦兹力提供向心力得：qvB=m
，得：r=入射速度垂直于屏MN射入，由作图几何关系可得出射速度也垂直于屏MN射出，故到达屏MN上时的位置与O点的距离为：2r=
（2）由几何关系可得，弦切角为圆心角的一半，轨迹所对圆心角为2θ，做圆周运动的周期为：T=
=在磁场中运动的时间为：t=
?整理得：θ=
答：（1）离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离为
．（2）离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证得：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系为θ=
．点评：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，会作图确定圆心、半径等几何关系．
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