Question

如图所示的电路中，电源的电动势E=12V，内阻未知，R₁=8Ω，R₂=1.5Ω，L为规格“3V，3W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光．（不考虑温度对灯泡电阻的影响）试求：
（1）灯泡的额定电流和和灯丝电阻；
（2）电源的内阻；
（3）开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）根据I0=

P0

U0

求出小灯泡的额定电流，根据RL=

U02

P0

求电阻；
（2）断开S时，灯L正常发光，即I₁=I₀，根据闭合电路欧姆定律即可求解；
（3）闭合S时，求出外电路总电阻，根据欧姆定律求出电流和电压，从而求出实际功率．

解答：解：（1）灯泡的额定电流 I0=

P0

U0

=

3

3

=1A 
灯丝电阻RL=

U02

P0

=3Ω；        
（2）断开S时，灯L正常发光，即I₁=I₀，根据闭合电路欧姆定律
E=I₀（R₁+R_L+r）
得r=

E

I0

-(R1+RL)=

12

1

-(8+3)=1Ω；
（3）闭合S时，设外电路总电阻为R_外
R并=

RLR2

RL+R2

=

3×1.5

3+1.5

=1Ω；
所以R_外=R_并+R₁=1+8=9Ω；
设干路电流为I_总，则I总=

E

R外+r

=

12

9+1

=1.2A；
灯两端的电压U_L，则UL=I总

RLR2

RL+R2

=1.2×1=1.2V；
灯的实际功率为P_L：PL=

UL2

RL

=

1.2×1.2

3

=0.48W；
答：（1）灯泡的额定电流和和灯丝电阻为3Ω；
（2）电源的内阻为1Ω；
（3）开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率为0.48W．

点评：对于直流电路的计算问题，往往先求出局部的电阻，再求出外电路总电阻，根据欧姆定律求出路端电压和总电流，再计算各部分电路的电压和电流．