Question

12．如图，平台高h=5m，小球以v₀=10m/s的速度水平抛出，忽略空气阻力，求小球：
（1）落地时间t；
（2）落地时水平位移x；
（3）落地时速度大小v；（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，根据竖直分速度、水平分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$．
（2）落地时水平位移x=v₀t=10×1m=10m．
（3）竖直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
根据平行四边形定则知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}m/s=10\sqrt{2}m/s$．
答：（1）落地的时间为1s．
（2）落地时水平位移为10m．
（3）落地的速度大小为$10\sqrt{2}m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．