题目内容

质量相等的两汽车以相同的速度v分别通过半径为R的凸形路面P与凹形路面P′时两路面所受的压力之比为F_P： $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：汽车过凸形路面的最高点和通过凹形路面最低处时，重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出表达式来分析判断压力与重力的关系．
解答：汽车过凸形路面的最高点时，设速度为V，半径为R，由牛顿第二定律得：mg-F_P= $\text{[math]}$ ，
∴F_P=mg- $\text{[math]}$ ，
汽车过凹形路面的最高低时，设速度为V，半径为R，由牛顿第二定律得：F_P′-mg= $\text{[math]}$ ，
∴F_P′=mg+ $\text{[math]}$ ，
所以凸形路面P与凹形路面P′时两路面所受的压力之比为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：分析物体做圆周运动时，关键是分析清楚物体受到的所有的力，求出指向圆心方向的向心力，然后用向心力公式求解．