Question

游乐场中的翻腾过山车从某一高度滑下后，进入竖直面上的圆轨道运动，当过山车经过圆轨道顶端时，也不会掉下来，是一种惊险刺激的运动，其物理模型如图所示．设过山车的质量为m，过山车自A点无初速沿轨道滑下，后进入圆轨道，圆轨道的半径为R，A点的高度h=4R，不计空气阻力和摩擦阻力，求过山车到圆轨道最高点B时的速度大小．

Answer 1

分析：由于不计空气阻力和摩擦阻力，只有重力做功，小车的机械能守恒，列式求得过山车到圆轨道最高点B时的速度大小．

解答：解：车在运动过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律：mg（h-2R）=

1

2

mv²    
解得，v=

2g(h-2R)

=

4gR

=2

gR

．
答：过山车到圆轨道最高点B时的速度大小是2

gR

．

点评：对于没有阻力的情形，要优先考虑能否运用机械能守恒定律求解．列式时，不一定要选取参考平面，可根据动能的变化量与重力势能的变化量相等列式求解．