Question

如图所示，静止放在水平光滑的桌面上的纸带，其上有一质量为m=1.0kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5m，铁块与纸带间的动摩擦因数为μ=0.1．现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为x=0.8m．已知g=10m/s²，桌面高度为H=0.8m，不计纸带质量，不计铁块
大小，铁块不翻滚．求：
（1）铁块抛出时速度大小；
（2）纸带从铁块下抽出所用时间．

Answer 1

分析：（1）铁块离开桌面后做平抛运动，根据分位移公式列式求解得到初速度；
（2）对铁块受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据位移公式求得铁块直线加速的时间．

解答：解：（1）设铁块抛出时的初速度为v₀，由平抛运动规律，有
水平方向：x=v₀t
竖直方向：H=

1

2

gt²解得
v₀=2m/s
（2）纸带从铁块下抽出所用的时间与铁块向左运动到桌边的时间相等．
开始时距离桌面左端的距离就等于铁块在桌面上向左运动的位移．
铁块向左运动过程中，a=

μmg

m

=μg=1m/s²
由公式v₀=at
则有纸带抽出后铁块的速度可得：t=

v

a

=

2

1

s=2s，
即得t=2s
答：（1）铁块抛出时速度大小2m/s；
（2）纸带从铁块下抽出所用的时间2s．

点评：本题关键是先分析清楚物体的运动情况，然后运用平抛运动的分位移公式、牛顿运动定律和运动学公式联立列式求解．