题目内容

【题目】中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。2018年11月19日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功将北斗三号双星送入预定轨道，成功完成北斗三号基本系统星座部署。如图所示为其中一颗北斗卫星的轨道示意图。已知该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。

(1)求地球的质量M；

(2)求该卫星的轨道距离地面的高度h；

(3)请推导第一宇宙速度v1的表达式，并分析比较该卫星的运行速度与第一宇宙速度的大小关系。

【答案】(1)；(2)；(3)，

【解析】

(1)设一物体的质量为m1，在地球表面附近，万有引定律等于重力

解得地球质量

(2)设卫星质量为m2，根据牛顿第二定律

解得

(3)根据牛顿第二定律

得

第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，即

时

该卫星的轨道半径

因此其速度

练习册系列答案
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【题目】如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道,除去底部一小圆弧，A图中的轨道是一段斜面，其高度小于h；B图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道,其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；C图中的轨道是一段斜面，高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h。如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是( )

A. B.

C. D.

【题目】如图甲所示，一个不计重力的弹性绳水平放置，O、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点O从t＝0时刻开始，在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的振动方程为y＝20sin5πt（cm），形成的简谐波同时沿该直线向Ob和Oc方向传播.在t1＝0．5s时，质点b恰好第一次到达正向最大位移处，O、b两质点平衡位置间的距离L1＝0．8 m，O、c两质点平衡位置间的距离L2＝0.6 m.求：

(1)此横波的波长和波速；

(2)计算0～1.0s的时间内质点c运动的总路程。并在图乙中画出t＝1.0s时刻向两方向传播的大致波形图.（画波形图时不要求解题过程）

【题目】如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程，求：

(1)杆的速度最大值时，感应电流的大小；

(2)杆的速度最大值；

(3)整个过程中电阻R产生的热量。

【题目】如图所示，扇形区域内存在有垂直平面向内的匀强磁场，OA和OB互相垂直是扇形的两条半径，一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点平行与AO方向进入磁场，则

A. 只要C点在AB之间，粒子仍然从B点离开磁场

B. 粒子带负电

C. C点越靠近B点，粒子偏转角度越大

D. C点越靠近B点，粒子运动时间越短

【题目】如图所示，为等边三角形，电荷量为的点电荷固定在A点.先将一电荷量也为的点电荷M从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中电场力做功为-W；再将M从C点沿CB移到B点并固定;最后将一电荷量为的点电荷N从无穷远处移到C点.下列说法正确的有

A. N在移到C点后的电势能为

B. N从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W

C. M移入之前，C点的电势为

D. M从C点移到B点的过程中，所受电场力做的总功为0

【题目】气垫导轨是研究与运动有关的实验的装置，也可以用来研究功能关系。如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有一滑块A紧靠弹簧但不连接，已知滑块的质量为m。

（1）用游标卡尺测出滑块A上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d＝_____cm；

（2）利用该装置探究弹簧对物块做功的大小：某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A压紧到P点，释放后，滑块A上的挡光片通过光电门的时间为△t，则弹簧对滑块所做功为_____（用题中所给字母表示）；

（3）利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数：关闭气源，仍将滑块A由P点释放，当光电门到P点的距离为x时，测出滑块A上的挡光片通过光电门的时间为t，移动光电门，测出多组数据（滑块都能通过光电门），并绘出x-图象，如图丙所示，已知该图线的斜率的绝对值为k，则可算出滑块与导轨间的动摩擦因数为_____.

【题目】2017年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在远地点A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的近地点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 （ ）

A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B.在轨道Ⅱ上经过A的速度等于在轨道Ⅰ上经过A的速度

C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

【题目】如图所示，内径均匀的U形管左端封闭、右端开口，管内的水银在左端封闭了一定质量温度为T1的理想气体。已知U形管的竖直部分与水平部分的长度分别为h和，左右两侧液面到管口的距离分别为和，大气压强与竖直高度为h的水银柱产生的压强相当，重力加速度为g，若要使两边液面相平。

（i）可通过对左侧气体加热实现，求需要对左侧气体缓慢加热到的温度T2；

（ii）也可通过保持温度T1不变，让玻璃管水平向左做匀加速直线运动实现，求所需加速度的大小。

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