题目内容
我国计划在2017年前后发射一颗返回式月球软件着陆器，进行首次月球样品取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，那么，由以上条件可求出的物理量是（ ）
分析：轨道舱绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力公式与牛顿第二定律可以求出月球质量、绕月球运动的周期．
解答：解：A、着陆器在月球表面受到的重力等于月球对它的万有引力，则G
=mg，月球质量M=
，可以求出月球质量，故B正确，由于不知道地球表面的重力加速度与地球半径，无法求出地球质量，A错误；
C、轨道舱绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G
=m′(
)2r，则轨道舱绕月转动的周期T=
=
，可以求出绕月运动的周期，无法求出绕地运动的周期，故C错误，D正确；
故选BD．
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
C、轨道舱绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G
| Mm′ |
| r2 |
| 2π |
| T |
|
|
故选BD．
点评：本题考查了万有引力定律的应用，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，应用万有引力定律所求天体的质量是中心天体的质量．
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