题目内容
【题目】一列火车总质量m=500t，机车发动机的额定功率P=6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g取10m/s2，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1=1m/s和v2=10m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；
（3）在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．
【答案】（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度是12 m/s；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1=1m/s时的加速度的大小为1.1 m/s2，当行驶速度为v2=10m/s时加速度的大小为0.02 m/s2；
（3）在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′为5×105 W；
（4）若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间是4s
【解析】
试题分析：（1）列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F=Ff=kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，
则：vm=
=
=
=12 m/s．
（2）当v＜vm时列车加速运动，
当v=v1=1 m/s时，
F1=
=6×105 N，
据牛顿第二定律得：a1=
=1.1 m/s2
当v=v2=10 m/s时，F2=
=6×104 N
据牛顿第二定律得：a2=
=0.02 m/s2．
（3）当v=36 km/h=10 m/s时，列车匀速运动，
则发动机的实际功率P′=Ffv=5×105 W．
（4）根据牛顿第二定律得牵引力F′=Ff+ma=3×105 N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．
当功率为额定功率时速度大小为vm′，
即vm′=
=2 m/s
据vm′=at，
得：t=
=4 s．
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