Question

16．一个物体做匀加速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s²，求：
（1）3s末速度的大小？
（2）物体的速度增加为30m/s所经历的时间？
（3）2s内的位移？
（4）第2s内的位移？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求3s末的速度；
（2）根据速度时间关系求速度增加到30m/s所经历的时间；
（3）根据位移时间关系求得2s内的位移；
（4）第2s内的位移等于前2s内的位移减去第1s内的位移．

解答 解：（1）根据速度时间关系知物体3s末的速度
v=v₀+at=15+3×3m/s=24m/s
（2）根据速度时间关系知，物体加速运动的时间
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{30-15}{3}s=5s$
（3）根据位移时间关系物体2s内的位移
x₂=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×2+\frac{1}{2}×3×{2}^{2}m$=36m
（4）根据位移时间关系知，物体第1s内的位移
${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×1+\frac{1}{2}×3×{1}^{2}m$=16.5m
所以物体第2s内的位移x=x₂-x₁=36-16.5m=19.5m
答：（1）3s末速度的大小为24m/s；
（2）体的速度增加为30m/s所经历的时间为5s；
（3）2s内的位移为36m；
（4）第2s内的位移为19.5m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键，注意区分第2s是第2个1s时间．