Question

3．关于向心加速度，下列说法正确的是（　　）

• A． 若物体的向心加速度大小和半径不变，则做圆周运动物体的线速度大小不变
• B． 物体做圆周运动的周期越长，向心加速度越大
• C． 不同物体做圆周运动的向心力越大，向心加速度越大
• D． 物体做圆周运动的线速度越大，向心加速度越大

Answer 1

分析 做匀速圆周运动的物体具有指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小．根据向心加速度与线速度、角速度与半径之间的关系即可做出判断．

解答 解：A、若物体的向心加速度大小和半径不变，根据：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知做圆周运动物体的线速度大小不变．故A正确；
B、若物体做圆周运动的半径一定，根据：a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可知，物体做圆周运动的周期越长，向心加速度越小．故B错误；
C、向心力F=ma，可知不同物体做圆周运动的向心力大，但向心加速度不一定大，还要看物体的质量关系．故C错误；
D、根据：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知物体做圆周运动的线速度大，向心加速度不一定越大，还要看物体做圆周运动的半径．故D错误．
故选：A

点评 该题考查向心加速度与线速度、角速度、半径之间的关系，解答的关键要抓住公式中对应的条件．