Question

【题目】如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图．圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O．光线从AB面上的M点入射，入射角i=60°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度为l=6cm，真空中的光速c=3.0×108m/s．求：

（1）透明材料的折射率n；

（2）光从M点传播到O点所用的时间t．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）n为；

（Ⅱ）t为3.5×10﹣10s．

【解析】解：（Ⅰ）设光线在AB面的折射角为r，根据折射定律得：

n=…①

设棱镜的临界角为C．由题意，光线在BC面恰好发生全反射，得到 sinC=…②

由几何知识可知，r+C=90°…③

联立以上各式解出 n=

（Ⅱ）光在棱镜中传播速度v=

由几何知识得，MO==nl

故光从M点传播到O点所用的时间 t===s=3.5×10﹣10s

答：（Ⅰ）透明材料的折射率n为；

（Ⅱ）光从M点传播到O点所用的时间t为3.5×10﹣10s．