题目内容
【题目】甲骑车以10千米每小时由西向东做匀速直线运动，同时乙也骑车以相同的速度在另一地点从北向南做匀速直线运动，已知甲在上午九点整恰好通过交叉路口O点后继续前行，此时乙距离O点还有半小时的路程，问在甲、乙的运动过程中什么时刻相距最近且最近的距离为多少千米？
【答案】上午九点十五分甲、乙相距最近，最近距离为
km.
【解析】
依题意知，当甲经过O点时,乙离O点还有半个小时的路程即5千米远，此后，他们之间的距离将继续减小,过了某个时刻后又增大；以甲过O点时刻为计时起点，则经过时间t有x= 10t(km)及y=5- 10t( km)；根据勾股定理可知，甲和乙之间的距离s =
；代入后可得
，则当
时s最小，（即此时为上午九点十五分），距离的最小值为
.
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